Đề Kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm học 2016 có trường Kim Thành

• Đề thi, bài kiểm tra liên quan:
• Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 9 môn Toán xem ngay
• Đề Kiểm tra giữa học kì 2 lớp 9 môn Toán có đáp án (Trường THCS Cao Dương):iải phương trình và hệ phương trình
• Đề thi Toán, Anh giữa kì 2 lớp 9: CMR đồ thị hàm số y = (2-m)x + 2016m – 2017 luôn đi qua...
• Ngữ pháp tiếng anh đầy đủ nhất

Xem ngay đề và đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 Kim Thành. Thời gian làm bài 120 phút, dạng bài cơ bản.

1:   Giải các phương trình sau:

2 :1) Rút gọn biểu thức:

với x > 0 và x ≠ 1.

2) Cho hàm số y = 1/2x² có đồ thị là (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = x + m. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x₁, x₂ thỏa mãn

3 :1) Cho hai đường thẳng: x – y = m – 4 (d₁) và x +  y = 3m – 2 (d₂). Tìm m để giao điểm của hai đường thẳng trên thuộc vào đường thẳng y = – x – 5

2) Quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài 150km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long rồi nghỉ ở Hạ Long 4 giờ 30 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi. Biết rằng vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi 10km/h.

4 :Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường thẳng BO và CO lần lượt cắt đường tròn (O) tại E, F. Gọi M là một điểm trên đoạn AE (M khác A, E). Đường thẳng FM cắt BE kéo dài tại N, OM cắt AN tại G. Chứng minh rằng:

1) AF//BE

2) AF² = AM.ON

3)  Tứ giác AGEO nội tiếp

5 :Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện: x + y = 2

Chứng minh: x²y² ( x² + y²)  2

---

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II

1.√(x-2)² = 5 ⇔ lx-2l = 5

⇔ x – 2 = 5 hoặc ⇔ x – 2 = -5

⇔ x = 7 hoặc x = -3

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm  x₁ = 7; x₂ = -3

2. đkxđ: x ≠ 0 và x≠1. (0,25đ) Ta có:

⇔ x² = 4 – 3x ⇔ x² + 3x – 4 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -4

x = 1(loại), x = -4 (TMđk)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x = -4

2. 

2. Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình:

1/2x² = x + m ⇔ x² – 2x – 2m = 0 (1)
Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0
⇔ 1 + 2m > 0 ⇔ m > -1/2    (0,25đ)

Khi đó phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ thoả mãn:

x₁ + x₂ = 2 và x₁ x₂ = -2m.   Ta có:

Thay x₁ + x₂ = 2 và x₁ x₂ = -2m vào (*) ta có

m = 1(TMĐK), m = -1/2 (loại)

Vậy m = 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x₁, x₂ thỏa mãn

3. 1.Gọi M(x₀;y₀) là giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂

Ta có:  x₀ – y₀ = m – 4 và x₀ + y₀ = 3m – 2

⇔ x₀ = 2m – 3 và y₀ = m + 1 => M(2m – 3; m + 1)

Để giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ thuộc vào đường thẳng y = – x – 5. Ta có: m + 1 = – (2m – 3) – 5 <=> m = -1

Vậy m = -1 thì giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ thuộc vào đường thẳng y = – x – 5

2. Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x km/h (đk x > 0)

=>Thời gian đi từ Hải Dương đến Hạ Long là 150/x giờ

Vận tốc của ô tô lúc về là (x+10) km/h

=>Thời gian đi từ Hạ Long về Hải Dương là 150/ (x + 10) giờ

Nghỉ ở Hạ Long  4 giờ 30 phút = 9/2 giờ

Tổng thời gian đi, thời gian về và thời gian nghỉ là 10 giờ nên ta có phương trình:

<=> 11x² – 490 x – 3000 = 0

Giải phương trình trên ta có: x = 50 và x = -60/11

Kết hợp với x > 0 ta có vận tốc đi của ô tô là  50 km/h.

4. 

1. Do ΔABC đều, BE và CF là tia phân giác của góc B, góc C nên ∠B1 = ∠B2 = ∠C1 = ∠C2 ⇒ AE   =    AF   =   BF   =   CE

∠FAB  = ∠B1   => AF//BE

2. Tương tự câu 1) ta có AE//CF nên tứ giác AEOF là hình bình hành mà →AE = AF => →AE = AF  nên tứ giác AEOF là hình thoi.

DOFN và DAFM có ∠FAE = ∠FOE  (2 góc đối của hình thoi)

∠AFM = ∠FNO  (2 góc so le trong)

=> ΔAFM đồng dạng với ΔONF (g-g)

⇒ AF/ON = AM/OF ⇔ AF.OF = AM.ON
mà AF = OF nên AF² = AM.ON

3. Có ∠AFC = ∠ABC = 60⁰  và AEOF là hình thoi => ΔAFO và ΔAEO là các tam giác đều => AF=DF=AO

=> AO² = AM.MO

⇔ AM/AO = AO/ON và có ∠OAM = ∠AOE = 60⁰ =>  ΔAOM và  ΔONA đồng dạng.

=> ∠AOM = ∠ONA

Có 60º = ∠AOE = ∠AOM + ∠GOE = ∠ANO + GAE
=> ∠GAE = ∠GOE
mà hai góc cùng nhìn GE nên tứ giác AGEO nội tiếp

5. Với x, y là hai số dương, dễ dàng chứng minh x + y  2,

do x + y = 2  => 0 < xy ≤ 1 (1)

Ta lại có: 2xy( x² + y²) ≤ 

=> 0 < 2xy(x² + y²)  ≤ (x+y)⁴/4 = 4

=> 0 < xy( x² + y²) ≤ 2 (2)

Nhân (1) với (2) theo vế ta có: x²y² ( x² + y²) ≤ 2 (đpcm)

Dấu “=” xảy ra khi x = y = 1

Nếu thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Ngoài ra, các em có thể rèn luyện thêm kỹ năng làm bài thi và kiểm tra của mình khi xem tất cả các Đề thi lớp 9 mà dayhoctot.com đã cung cấp.

• Từ khóa:
• Lớp 9
• Đề Toán Học
• Đề Kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm học 2016 có trường Kim Thành
• Văn mẫu lớp 9