Giải câu 4 trang 241 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Bước sóng của vạch quang phổ
Bài 3. Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Lai-man là \({\lambda _0}= 122\) nm, của hai vạch \({H_\alpha },{H_\beta }\) lần lượt là \({\lambda _1} = 0,656\mu m\) và \({\lambda _2} = 0,486\mu m\). Hãy tính bước sóng hai vạch tiếp theo trong dãy Lai-man và vạch đầu tiên trong dãy Pa-sen.
Giải
Để giải bài toán nguyên tử Hidrô, ta lưu ý sử dụng tốt sơ đồ chuyển mức năng lượng như sau:
Chú ý : Vạch thứ nhất ở mỗi dãy ứng với hiệu mức năng lượng thấp nhất và bước sóng của bức xạ phát ra là lớn nhất.
Theo giả thiết : Vạch thứ nhất trong dãy Lai-man là \({\lambda _0} = {\lambda _{LK}} = 122(nm)\)
Vạch thứ nhất và vạch thứ hai trong dãy Ban-me là
\({\lambda _1} = {\lambda _{ML}} = 0,656(\mu m)\) và \({\lambda _2} = {\lambda _{NL}} = 0,486(\mu m)\)
a) Bước sóng của hai vạch tiếp theo trong dãy Lai-man là : \({\lambda _{MK}}\) và \({\lambda _{NK}}\)
Theo tiên đề Bo : \({\varepsilon _{MK}} = {E_M} - {E_K} = {E_M} - {E_L} + {E_L} - {E_K}\)
\( \Rightarrow {\varepsilon _{MK}} = {\varepsilon _{ML}} + {\varepsilon _{LK}} \Leftrightarrow {{hc} \over {{\lambda _{MK}}}} = {{hc} \over {{\lambda _{ML}}}} + {{hc} \over {{\lambda _{LK}}}}\)
\( \Leftrightarrow {1 \over {{\lambda _{MK}}}} = {1 \over {{\lambda _{ML}}}} + {1 \over {{\lambda _{LK}}}} = {1 \over {0,656}} + {1 \over {0,122}}\)
\( \Rightarrow {\lambda _{MK}} = 0,1029(\mu m)\)
Tương tự :
\({\varepsilon _{NK}} = {E_N} - {E_K} = {E_N} - {E_L} + {E_L} - {E_K} = {\varepsilon _{NL}} + {\varepsilon _{LK}}\)
\( \Leftrightarrow {1 \over {{\lambda _{NK}}}} = {1 \over {{\lambda _{NL}}}} + {1 \over {{\lambda _{LK}}}} = {1 \over {0,486}} + {1 \over {0,122}}\)
\( \Rightarrow {\lambda _{NK}} = 0,0975\left( {\mu m} \right)\)
b) Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pasen :\({\lambda _{NM}}\)
Ta có :
\({\varepsilon _{NM}} = {E_N} - {E_M} = \left( {{E_N} - {E_K}} \right) - \left( {{E_M} - {E_K}} \right) = {\varepsilon _{NK}} - {\varepsilon _{MK}}\)
\( \Rightarrow {1 \over {{\lambda _{NM}}}} = {1 \over {{\lambda _{NK}}}} - {1 \over {{\lambda _{MK}}}} = {1 \over {0,0975}} - {1 \over {0,1029}} \Rightarrow {\lambda _{NM}} = 1,858(\mu m)\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. động lực học vật rắn
- Chương ii. dao động cơ
- Chương iii. sóng cơ
- Chương iv. dao động và sóng điện từ
- Chương v. dòng điện xoay chiều
- Chương vi. sóng ánh sáng
- Chương vii . lượng tử ánh sáng
- Chương viii. sơ lược về thuyết tương đối hẹp
- Chương ix. hạt nhân nguyên tử
- Chương x. từ vi mô đến vĩ mô
