Giải bài 31 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1
Trong hình 33:
Bài 31. Trong hình 33
\(\eqalign{
& AC = 8cm;A{\rm{D}} = 9cm \cr
& \widehat {ABC} = {90^0};\widehat {AC{\rm{D}}} = {74^0} \cr} \)
Hãy tính:
a) AB;
b) \(\widehat {A{\rm{D}}C}\)
Hướng dẫn giải:
a) Xét tam giác ABC vuông tại B có:
\(AB = AC.\sin C = 8.\sin {54^0} \approx 6,472\left( {cm} \right)\)
b) Vẽ CD. Xét tam giác ACH có:
\(AH = AC.\sin C = 8.\sin {74^0} \approx 7,690\left( {cm} \right)\)
Xét tam giác AHD vuông tại H có:
\(\sin {\rm{D}} = {{AH} \over {A{\rm{D}}}} \approx {{7,690} \over {9,6}} \approx 0,8010 \Rightarrow \widehat D = {53^0}\)
Nhận xét: Để tính được số đo của góc D, ta đã vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của việc vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và có góc D là một góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của góc D rồi suy ra số đo của góc D.
Trên đây là bài học "Giải bài 31 trang 89 sgk Toán 9 - tập 1" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 9" nhé.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 9 của dayhoctot.com.
Các bài học liên quan
Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét)
Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)
Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề - xi – mét)
Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, . Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm x – y
Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn.
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 9