Đáp án và đề thi môn Toán vào lớp 10 – Khánh Hòa năm học 2014 – 2015
Chia sẻ trang này
DayHocTot.com xin gửi tới các em học sinh “Đáp án và đề thi môn Toán vào lớp 10 – Khánh Hòa năm học 2014 – 2015”. Hy vọng nó sẽ giúp các em học và làm bài tốt hơn.
- Đề thi, bài kiểm tra liên quan:
- Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Hà Nội (Thi thử vào 10) năm 2016
- Ngữ pháp tiếng anh đầy đủ nhất
Thầy cô và các em tham khảo Đề thi môn Toán vào lớp 10 Tỉnh Khánh Hòa năm học 2014 – 2015 có đáp án
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
MÔN: TOÁN
NĂM HỌC 2014 – 2015
( Thời gian làm bài 120 phút)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (2,0 điểm)
1) Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức:
2) Rút gọn biểu thức:
Bài 2: (2,0 điểm)
1.Cho hệ phương trình:
Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y) = (2;3).
2) Giải phương trình:
Bài 3: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): y = ½ x2
a) Vẽ đồ thị (P).
b) Trên (P) lấy điểm A có hoành độ . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA – MB| đạt giá trị lớn nhất, biết rằng B(1;1).
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại
B.Trên cung AB lấy điểm M tùy ý (M khác A và B), tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM, tia CO cắt d tại D.
a)Chứng minh rằng: OBNC nội tiếp.
b)Chứng minh rằng: NO ⊥ AD
c)Chứng minh rằng: CA.CN = CO .CD.
d)Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN) đạt giá trị nhỏ nhất.
—HẾT—
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: (2,0 điểm)
Bài 2: (2,0 điểm)
Vậy a = 1, b = 1
2) Giải phương trình:
Vậy pt có nghiệm x = 3.
Bài 3: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): y = 1/2x²
a)Lập bảng giá trị (HS tự làm).
Đồ thị:
b)Vì A ∈ (P) có hoành độ nên . Vậy A(-2; 2)
Lấy M (xM; 0) bất kì thuộc Ox,
Ta có: (Do M thay đổi trên Ox và BĐT tam giác)
Dấu “=” xảy ra khi 3 điểm A, B, M thẳng hàng, khi đó M là giao điểm của đường thẳng AB và trục Ox.
– Lập pt đường thẳng AB:
Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng: y = ax +b
Do A, B thuộc đường thẳng AB nên ta có:
Vậy phương trình đường thẳng AB là: 
– Tìm giao điểm của đường thẳng AB và Ox (y = 0)=> x = 4 => M(4;0)
Bài 4: (4,0 điểm)
a)Chứng minh rằng: OBNC nội tiếp
Ta có: OC ⊥ AM => góc OCN = 900
Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B nên ∠OBN = 900
Vậy Tứ giác OBNC nội tiếp có ∠OCN + ∠OBN = 1800
b)Chứng minh rằng: NO ⊥ AD
Trong ∆AND có hai đường cao là AB và GC cắt nhau tại O.
Suy ra: NO là đường cao thứ ba hay: NO ⊥ AD.
c) Chứng minh rằng CA . CN = CO. CD
Ta có: Trong tam giác vuông: AOC có: ∠CAO + ∠AOC = 900
Trong tam giác vuông: BOD có: ∠BOD + ∠BDO = 900
Mà: ∠ CAO = ∠ BOD (2 góc đối đỉnh)
=> ∠ CAO = ∠ BDO
∆CA0 ∽ ∆CDN (g-g)
d)Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN) đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có: 2AM + AN ≥ 2 √ (2AM.AN) (BĐT Cauchy – Cô si)
Ta chứng minh: AM .AN = AB2 = 4R2(1).
=>∆AOM vuông tại O => M là điểm chính giữa cung AB.
Chia sẻ trang này
Các đề thi và bài kiểm tra lớp 9 khác
Giải bài tập các môn học lớp 9
