Giải bài 72 - Trang 37 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2
Chia sẻ trang này
72. Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.
- Bài học cùng chủ đề:
- Lý thuyết phép nhân phân số
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
72. Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.
Chẳng hạn : Cặp phân số \(\frac{7}{3}\) và \(\frac{7}{4}\) có :
\(\frac{7}{3}.\frac{7}{4}=\frac{7.7}{3.4}=\frac{49}{12}\)
\(\frac{7}{3}+\frac{7}{4}=\frac{7.4+7.3}{3.4}=\frac{49}{12}\).
Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy.
Hướng dẫn giải.
Giả sử ta chọn hai phân số có cùng tử: \(\frac{a}{x}\) và \(\frac{a}{y}\).
Ta muốn có \(\frac{a}{x}.\frac{a}{y}=\frac{a}{x}+\frac{a}{y}=\frac{ay+ax}{xy}=\frac{a(x+y)}{xy}\) .
Thế thì a . a = a.(x + y). Từ đó suy ra x + y = a.
Vì vậy với mỗi a > 1 cho trước ta có thể chọn x và y sao cho x + y = a.
Chẳng hạn với a = 11, x = 5, y = 6 ta có:
\(\frac{11}{5}+\frac{11}{6}=\frac{11.6+11.5}{5.6}=\frac{121}{30}.\)
Mặt khác, \(\frac{11}{5}.\frac{11}{6}=\frac{11.11}{30}=\frac{121}{30}.\) Vậy \(\frac{11}{5}.\frac{11}{6}=\frac{11}{5}+\frac{11}{6}\).
Như vậy ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
