Giải bài 14 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1
Chia sẻ trang này
Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh...
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 15 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1
- Bài 16 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1
- Bài 17 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn \(\alpha\) tùy ý, ta có:
a)\(tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha};\)
\(cotg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha };tg\alpha\cdot cotg\alpha =1\).
b) \(sin\alpha ^{2}+cos\alpha ^{2}=1\)
Gợi ý: Sử dụng định lý Py-ta-go.
Hướng dẫn giải:
a) \(tg\alpha =\frac{AB}{AC}=\frac{AB\cdot BC}{AC\cdot BC}\)
\(\Rightarrow tg\alpha =\frac{AB}{BC}\div \frac{AC}{BC}=\frac{sin\alpha }{cos\alpha }\)
\(tg\alpha \cdot cotg\alpha =\frac{AB}{AC}\cdot \frac{AC}{AB}=1\)
\(cotg\alpha =\frac{1}{tg\alpha }=\frac{1}{\frac{sin\alpha }{cos\alpha }}=\frac{cos\alpha }{sin\alpha }\)
b) \(sin ^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =\frac{AB^{2}}{BC^{2}}+\frac{AC^{2}}{BC^{2}}=\frac{BC^{2}}{BC^{2}}=1\)
Nhận xét: Ba hệ thức:
\(tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }\);
\(cotg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha };\)
\(sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =1\) là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khác.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
